Biến thể đơn giản của Bayes smoothing (làm mượt Bayes)

🧠 Giải thích toán học

Tính một tỷ lệ bán hàng đã được làm mượt để tránh các vấn đề do dữ liệu quá ít (ví dụ: mới bán 1 lần mà đã tính tỷ lệ là 100%).

Đây là Bayesian smoothing với prior cố định:

$\hat{p} = \frac{s + \alpha}{n + \beta}$

Trong đó:

Giả sử:

Sản phẩm	Bán được (s)	Tồn kho (n)	Tỷ lệ thực	Sau smoothing
A	1	1	1.0 (100%)	$\frac{1+1}{1+10} = \frac{2}{11} ≈ 0.181$
B	10	50	0.2	$\frac{10+1}{50+10} = \frac{11}{60} ≈ 0.183$

→ Tỷ lệ được giảm nhẹ và ổn định hơn.

Khi không muốn hoặc không thể tính trung bình toàn cục
Khi bạn có kinh nghiệm domain knowledge (biết rằng phân phối cần smoothing mức độ bao nhiêu)
Khi cần cách đơn giản, nhanh và ổn định hơn dynamic smoothing

Phương pháp	Công thức	Ưu điểm	Nhược điểm
Tỷ lệ thô (raw)	$s/n$	Đơn giản	Rất dễ nhiễu với dữ liệu nhỏ
Static smoothing ✅	$(s + α) / (n + β)$	Ổn định, dễ dùng	Không thích ứng theo dữ liệu toàn cục
Dynamic smoothing	Giống static nhưng α, β lấy từ avg toàn bộ	Chính xác hơn	Phức tạp hơn
Wilson Score	Khoảng tin cậy thống kê	Độ tin cậy cao	Khó hiểu hơn

Nếu bạn cần đồ thị minh họa giống Wilson Score hoặc muốn so sánh static smoothing với dynamic, mình có thể vẽ thêm.